12. Sınıf Matematik — 4. Tema: Değişimin Matematiği (3)
12. sınıf Matematik 7. ünite “Değişimin Matematiği (3)” konusunun zihin haritası: • Türevin Geometrik Yorumu, • Türev Uygulamaları, Türev, gerçek yaşam problemlerinde karşılaşılan niceliklerdeki (eğim, hız, alan, hacim gibi) değişimleri modellemek için kullanılabilen matematiksel bir araçtır., Anaht
- 📐 • Türevin Geometrik Yorumu
- Fonksiyon ve Türev İlişkisi
- Referans fonksiyonlar ve limit tanımı
- Türev alma kuralları ve varsayımlar
- Örüntüleri genelleme
- Matematiksel önermeleri sunum
- Polinom grafik temsilinde değerlendirme
- Fonksiyon ve Türev İlişkisi
- 🔧 • Türev Uygulamaları
- Gerçek Yaşam Problem Çözümü
- Türev bilgisininkullanılabileceği problemlerdeki matematiksel bileşenleri (problemi temsil eden fonksiyonun nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
- Problemlerdeki matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri türev bağlamında inceler.
- Problemlerdeki değişim bağlamını fonksiyon, denklem ve türev temsillerine dönüştürür.
- Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
- Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
- Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer.
- Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
- Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
- Problemin olası çözüm stratejilerinin maksimum-minimum değer hesaplamayı içeren farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
- Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.
- Gerçek Yaşam Problem Çözümü
- Türev, gerçek yaşam problemlerinde karşılaşılan niceliklerdeki (eğim, hız, alan, hacim gibi) değişimleri modellemek için kullanılabilen matematiksel bir araçtır.
- 🗝️ Anahtar Kavramlar
- artanlık
- azalanlık
- eğim
- ekstremum değer
- mutlak maksimum-minimum değer
- mutlak maksimum-minimum nokta
- polinom fonksiyon
- teğet doğrusu
- türev
- yerel ekstremum değer
- yerel ekstremum nokta
Kaynak: MEB Maarif Modeli öğretim programı
12. Sınıf Matematik diğer üniteler
- 12. Sınıf Matematik — 1. Tema: Nicelikler ve Değişimler (1)
- 12. Sınıf Matematik — 1. Tema: Nicelikler ve Değişimler (2)
- 12. Sınıf Matematik — 2. Tema: Geometrik Şekiller
- 12. Sınıf Matematik — 3. Tema: Geometrik Cisimler
- 12. Sınıf Matematik — 4. Tema: Değişimin Matematiği (1)
- 12. Sınıf Matematik — 4. Tema: Değişimin Matematiği (2)
- 12. Sınıf Matematik — 5. Tema: Hazır Veriler Üzerinde Çalışma