12. Sınıf Matematik — 4. Tema: Değişimin Matematiği (2)

12. sınıf Matematik 6. ünite “Değişimin Matematiği (2)” konusunun zihin haritası: • Fonksiyonların Türevi, • Fonksiyonun Türevinin Olmadığı Noktalar, • Fonksiyonel İşlemlerin Türevi, Türev kavramı ve türevin özellikleri yardımıyla gerçek sayılarda tanımlı ve değerli fonksiyonların nitel özellikleri

• 📈 • Fonksiyonların Türevi
  • Anlık Değişim Oranı
    • Bileşenleri Belirleme
    • İlişkileri İnceleme
    • Limit ve Grafik Yorum
    • Türev Tanımı
    • Varsayım Geliştirme
    • Örüntü Genelleme
    • Kontrol ve Doğrulama
    • Önerme İfadesi
    • Problem Uygulaması
    • Limit İspatı
    • İspat Değerlendirmesi
• ⚠️ • Fonksiyonun Türevinin Olmadığı Noktalar
  • Türev Olmayan Noktalar
    • Varsayım Oluşturma
    • Örüntü Genelleme
    • Karşılaştırma Analizi
    • Önerme Sunma
    • Süreklilik İlişkisi
• 🔄 • Fonksiyonel İşlemlerin Türevi
  • İşlem Kurallarının Türevi
    • Fonksiyonların toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin varsayımlar geliştirir.
    • Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
    • Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
    • Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
    • Önermelerini farklı problem durumlarında değerlendirir.
    • İki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün bir noktadaki türevine dair kuralları limit gösteriminden faydalanarak ispatlar.
    • Uyguladığı ispatı kullanışlılık açısından değerlendirir.
• Türev kavramı ve türevin özellikleri yardımıyla gerçek sayılarda tanımlı ve değerli fonksiyonların nitel özellikleri incelenebilir/yorumlanabilir.
• Türev, niceliklerdeki değişimleri modellemek için kullanılan matematiksel bir araçtır.
• Gerçek sayılarda tanımlı ve değerli fonksiyonlarda bağımlı ve bağımsız değişkenlerdeki değişim oranlarının yaklaştığı değerler diferansiyel kavramı yardımıyla açıklanabilir.
• 🗝️ Anahtar Kavramlar
  • anlık değişim oranı
  • değişim oranı
  • diferansiyel
  • eğim
  • kesen doğrusu
  • limit
  • ortalama değişim oranı
  • sağdan türev
  • soldan türev
  • süreklilik
  • teğet doğrusu
  • türev
  • türev alma operatörü

Kaynak: MEB Maarif Modeli öğretim programı

12. Sınıf Matematik diğer üniteler

• 12. Sınıf Matematik — 1. Tema: Nicelikler ve Değişimler (1)
• 12. Sınıf Matematik — 1. Tema: Nicelikler ve Değişimler (2)
• 12. Sınıf Matematik — 2. Tema: Geometrik Şekiller
• 12. Sınıf Matematik — 3. Tema: Geometrik Cisimler
• 12. Sınıf Matematik — 4. Tema: Değişimin Matematiği (1)
• 12. Sınıf Matematik — 4. Tema: Değişimin Matematiği (3)
• 12. Sınıf Matematik — 5. Tema: Hazır Veriler Üzerinde Çalışma

12. Sınıf Matematik · Tüm müfredat

Bu haritayı hesabıma ekle — ücretsiz