9. Sınıf Matematik — 2. Tema: Nicelikler ve Değişimler

9. sınıf Matematik 2. ünite “Nicelikler ve Değişimler” konusunun zihin haritası: • Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri, • Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri, • Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler, Fonksiyonlar, niceliklerin birbirine b

📊 • Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
- Matematiksel Muhakeme ve İspat
  - Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
  - Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
  - Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür.
  - Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
  - Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur.
  - Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
  - Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
  - Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar.
  - Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir.
  - Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
  - Uyguladığı doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.
📐 • Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri
- Mutlak Değer Fonksiyonun Özellikleri
  - Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon ile n(x) = ± |x| şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki ve gerçek sayılarda tanımlı bir h doğrusal fonksiyonu ile m (x) = ± |h(x)| ± c (c ∈ℝ) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki cebirsel ve grafiksel benzerlikleri, farklılıkları gözlemler.
  - Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda m(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit eder.
  - Tespit ettiği nitel özelliklerinden hareketle gerçek sayılarda m(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine yönelik çıkarımlarda bulunur.
🧮 • Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler
- Problem Çözme ve Değerlendirme
  - Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
  - Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler.
  - Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür.
  - Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
  - Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
  - Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer.
  - Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular.
  - Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
  - Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar.
  - Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.
Fonksiyonlar, niceliklerin birbirine bağlı değişimlerini temsil eder.
Doğrusal değişim, doğrusal fonksiyonlarla temsil edilebilir.
Doğrusal fonksiyonlar, doğrusal referans fonksiyondan türetilebilir.
🗝️ Anahtar Kavramlar
- artanlık-azalanlık
- bağımlı-bağımsız değişken
- bire birlik
- doğrusal denklem ve eşitsizlik
- doğrusal fonksiyon
- doğrusal ilişki
- eğim
- fonksiyonların parçalı gösterimi
- fonksiyonun işareti
- fonksiyonun sıfırı
- katsayı
- kök
- maksimum-minimum noktaları
- mutlak değer fonksiyonu
- sabit fonksiyon
- sabit terim

Kaynak: MEB Maarif Modeli öğretim programı

9. Sınıf Matematik diğer üniteler

9. Sınıf Matematik · Tüm müfredat

Bu haritayı hesabıma ekle — ücretsiz